Критическое давление потери устойчивости в складных трубках, актуальное для биомедицинских потоков

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 9298 (2023) Цитировать эту статью

77 Доступов

Подробности о метриках

Поведение спавшихся или стенозированных сосудов в организме человека можно изучать с помощью упрощенных геометрических фигур, таких как складная трубка. Целью данной работы является определение величины критического давления выпучивания разборной трубы с использованием теории фазового перехода Ландау. Методика основана на реализации экспериментально подтвержденной численной 3D модели разборной трубы. Критическое давление потери устойчивости оценивается для различных значений геометрических параметров системы путем рассмотрения связи между внутристеночным давлением и площадью центрального сечения как функции параметра порядка системы. Результаты показывают зависимость критических давлений потери устойчивости от геометрических параметров разборной трубы. Выведены общие безразмерные уравнения для критических давлений потери устойчивости. Преимущество этого метода в том, что он не требует каких-либо геометрических предположений, а основан исключительно на наблюдении, что выпучивание складной трубы можно рассматривать как фазовый переход второго рода. Исследованные геометрические и упругие параметры пригодны для биомедицинского применения, при этом особый интерес представляет изучение бронхиального дерева при патофизиологических состояниях, таких как астма.

Возможность изучения транспорта масс в организме человека, будь то воздух или кровь, с помощью математических и числовых моделей представляет собой один из наиболее плодотворных примеров соединения медицины и техники. Применение моделей вычислительной гидродинамики (CFD), взаимодействия жидкости со структурой (FSI) и аэроакустики значительно улучшило понимание патофизиологических состояний системы кровообращения1, дыхательной системы2, 3, процесса голосового воспроизведения4 и цереброваскулярной системы5, среди другие. Достоверность результатов, полученных с помощью таких численных моделей, должна быть подтверждена экспериментальными кампаниями в каждом конкретном случае. Разнообразие и геометрическая сложность сосудов человека могут сделать этот важный шаг чрезвычайно трудным. В связи с этим упрощенные модели, такие как складные трубки6,7,8, все еще широко используются как в числовых моделях, так и в клинической практике. Несмотря на упрощенную геометрию, феноменология складной трубки достаточно богата, чтобы охватить наиболее важные физические механизмы коллапса сосудов9. Динамика складной трубки существенно зависит от так называемого внутримурального давления, которое определяется как разница давлений между внутренней частью (просветом) и внешней частью трубки. При наличии потока жидкости необходимо учитывать дополнительный вклад, обусловленный ускорением потока вблизи сужения, что приводит к образованию области отрицательного статического давления. По мере увеличения внешнего давления (т. е. внутристеночного давления становится отрицательным) трубка начинает разрушаться. При критическом значении внутристеночного давления трубка испытывает явление коробления, в результате чего поперечное сечение становится двухлепестковым (см. рис. 1). Такая величина называется критическим давлением деформации и играет важную роль в оценке и диагностике многих патологий, связанных со стенозом и сужением10,11,12. В этой конфигурации небольшие изменения внутримурального давления могут привести к большим изменениям площади просвета. Если внешнее давление продолжает увеличиваться (или внутреннее давление продолжает уменьшаться из-за ускорения потока), внутренние стенки трубки соприкоснутся друг с другом (см. рис. 1), что в конечном итоге приведет к полному закрытию просвета. Точная и индивидуальная оценка критического давления коробления позволяет принимать более обоснованные клинические решения. Примером может служить критическое давление выпучивания глотки у пациентов, страдающих обструктивным апноэ во сне (СОАС). СОАС является наиболее распространенной патологией в спектре нарушений дыхания во сне13. Пациенты, страдающие СОАС, испытывают повторяющийся коллапс глотки во время сна, вызывая апноэ, которое серьезно влияет на качество жизни пациентов. Оценка тяжести патологии и выбор лечения сильно зависят от значений критического давления выпучивания глотки14. Однако его оценка требует, чтобы пациенты ночевали в больнице и находились под постоянным наблюдением, что приводит к весьма навязчивому опыту для пациента и к высокому экономическому воздействию на систему здравоохранения15.